Question

RECOMPENSA: 50 Pontos

Gincana da noite:

Faça uma explicação sobre a multiplicação de radicais com índices diferentes.

³√3 . ⁴√5

Se quiser quiser usar esse exemplo como base para sua explicação, fique à vontade.

Boa sorte ksksks.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

³√3 . ⁴√5

Primeiro tiramos o mmc dos

índices 3 e 4 :

3,4/3

1,4/2

1,2/2

1,1/______// mmc(3,4)=3.2²=12

³√3¹. ⁴√5¹=¹²√3¹. ¹²√5¹

Agora dividimos o mmc 12 pelos

índices 3 e 4 , e depois multiplicamos

pelo expoente do radicando que nesse caso ambos são iguais a um .

¹²√3⁴. ¹²√5³

¹²√81.¹²√125

¹²√(81.125)

¹²√10125

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.    Multiplicação de radicais

.

.  a)  com índices iguais:  mantemos o índice e multiplicamos

.                                           os radicandos

.       Ex:    ∛3  .  ∛9   =  ∛(3 . 9) .                  

.                                  =  ∛27  =  3

.

.  b) com índices diferentes:  reduzimos ao mesmo índice e proce-

                                               demos como no caso a) acima

.

.        Ex:        ∛4  .  √6          m.m.c. dos índices  =  m.m.c. (3,  2)  =  6

.              =     raiz 6ª de 4²  .  raiz 6ª de 6³

.              =     raiz 6ª de (4² . 6³)

.              =     raiz 6ª de (2^4 . 2³ . 3³)

.              =     raiz 6ª de (2^7 . 3³)

.              =     2 . raiz 6ª de (2 . 3³)

.

.        Ex:       ∛3  .  raiz 4ª de 5               m.m.c. (3,  4)  =  12

.              =    12ª raiz de 3^4  . 12ª raiz de 5³

.              =    12ª raiz de (3^4 . 5³)

.

(PROCEDIMENTO:  dividimos o novo índice pelo anterior, multipli-

cando o quociente pelo expoente do radicando)

.

(Espero ter colaborado)