Matemática, perguntado por marcos4829, 10 meses atrás

RECOMPENSA: 40 pontos.

Gincana da madru.

I) Resolva

a) Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios
x² + 14x + 49 e x² – 14x + 49?

a) (x + 7)²·(x – 7)²
b) (x² + 14x + 49)·(x² – 14x + 49)
c) (x + 7)·(x – 7)²
d) (x + 7)²·x – 7²
e) x + 7²·(x – 7)²

(Obs: Com cálculos ksks)
Boa sorte kskks

Soluções para a tarefa

Respondido por marcelo7197
13

Explicação passo-a-passo:

.

Multiplicação e Fatoração de polinômios :

Dado os polinômios :

f(x) = + 14x + 49 e g(x) = - 14x + 49

fatorando a primeira função automáticamente estarei fatorando a segunda também :

f(x) = x² + 14x + 49 = (x + 7)²

g(x) = x² - 14x + 49 = (x - 7)²

f(x)•g(x) = (x + 7)²•(x - 7)²

Alternativa A)

Espero ter ajudado bastante!)


marcos4829: A R R A S O U
Respondido por vladimir050
11

\textsf{I)}

\textsf{a)}

\textsf{Para come\c car vamos fatorar os dois polinomios dados.}

\mathsf{x^2 + 14x + 49 = x^2 + 2\cdot x\cdot 7 + 7^2}

\textsf{e}

\mathsf{x^2 - 14x + 49 = x^2 - 2\cdot x\cdot 7 + 7^2}

\textsf{Os polin\^omio s\~ao trin\^omios quadrados perfeitos, ent\~ao \'e possivel fatora-los.}

\mathsf{\Rightarrow x^2 + 14 + 49 = x^2 + 2\cdot x \cdot 7 + 7^2 = (x+7)^2}

\textsf{e}

\mathsf{\Rightarrow x^2 -14x + 49 = x^2 - 2\cdot x \cdot 7 + 7^2 = (x-7)^2}

\textsf{Portanto a forma fatorada do produto dos dois polin\^omios \'e:}

\mathsf{(x+7)^2\cdot(x-7)^2}

\textsf{Que \' e o item a}


vladimir050: Obrigado!
marcos4829: Por nada
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