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Gincana da tarde
I) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm²) é:
A) 50
B) 4
C) 11
D)15
E) 7
Boa sorte ksks
Soluções para a tarefa
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1
Resposta:
Alternativa C.
Explicação passo-a-passo:
Representarei os lados do triângulo pelas letras a, b e c.
a e b são os catetos e c, a hipotenusa.
De acordo com o enunciado, temos:
c = 10
a + b + c = 22
Logo...
a + b + 10 = 22
a + b = 22 - 10
a + b = 12 (I)
Pelo teorema de Pitágoras, sabemos que:
c² = a² + b²
10² = a² + b²
a² + b² = 10² (II)
Por comparação com II, elevamos I ao quadrado.
(a + b)² = 12²
a² + 2ab + b² = 144
a² + b² + 2ab = 144
Substituindo II, temos:
10² + 2ab = 144
100 + 2ab = 144
2ab = 144 - 100
2ab = 44
ab = 44/2
ab = 22
ÁREA DO TRIÂNGULO
A = a×b/2
A = ab/2
A = 22/2
A = 11
Alternativa C.
Espero ter ajudado!!!!!!!!!!!∩ ω ∩
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