Matemática, perguntado por marcos4829, 10 meses atrás

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Gincana da tarde 3/3

I) Calcule o limite quando t tende a 2.

Lim t² - 5t + 6 / t - 2
t → 2

Boa sorte ksks​

Soluções para a tarefa

Respondido por Theory2342
4

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

lim_{t \rightarrow 2}  \:  \frac{ {t}^{2} - 5t + 6 }{t - 2}

Vamos realizar a divisão de polinômios.

 \frac{ {t}^{2}  - 5t + 6}{t - 2}  = t - 3

Então, a expressão se torna:

lim_{t \rightarrow 2} \: t - 3

Para encontrar o valor do limite, substituímos t pelo número a qual ele tende (no caso, 2), visto que eliminamos o denominador nulo.

lim_{t \rightarrow 2} \: t - 3 = 2 - 3 =  - 1

O limite, quanto t" tende a 2, vale (-1).

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.


jezilane3b: arrasou :O
jezilane3b: :O
jezilane3b: ho maigod
Theory2342: Digamos que sim
Theory2342: Ksksksks
jezilane3b: ksksksksk
marcos4829: arrasastes
Theory2342: Obg a todos!
jezilane3b: denada :○
Respondido por marcelo7197
2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo do Limite :

Dado limite :

\[\lim_{ t\to 2 } \mathsf{\dfrac{t^2-5t+6}{t-2} } \] \\

Perceba que ao efectuar a substituição no t pelo valor ele tende teremos uma indetermição do tipo :

\mathsf{\red{\dfrac{0}{0}}} \\

Então para escapar desta indeterminação vamos usar alguns recursos algebráicos ,tal como a Fatoração de quadrado :

Note que :

\[\lim_{t \to 2} \mathsf{\dfrac{t^2-5t+6}{t-2}} \] \\ = \[\lim_{t\to 2} \mathsf{\dfrac{\cancel{(t-2)}(t-3)}{\cancel{(t-2)}}} \] \\

\mathsf{L~=~}\[\lim_{t \to 2} \mathsf{(t-3)} \] \\

Substituindo vamos ter :

\mathsf{L~=~2-3 } \\

\mathsf{\red{L~=~-1} } \\

Espero ter ajudado bastante!)

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