Question

RECOMPENSA: 20 pontos

Gincana da tarde 3/3

I) Calcule o limite quando t tende a 2.

Lim t² - 5t + 6 / t - 2
t → 2

Boa sorte ksks​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

$lim_{t \rightarrow 2} \: \frac{ {t}^{2} - 5t + 6 }{t - 2}$

Vamos realizar a divisão de polinômios.

$\frac{ {t}^{2} - 5t + 6}{t - 2} = t - 3$

Então, a expressão se torna:

$lim_{t \rightarrow 2} \: t - 3$

Para encontrar o valor do limite, substituímos t pelo número a qual ele tende (no caso, 2), visto que eliminamos o denominador nulo.

$lim_{t \rightarrow 2} \: t - 3 = 2 - 3 = - 1$

O limite, quanto “t" tende a 2, vale (-1).

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo do Limite :

Dado limite :

$\[\lim_{ t\to 2 } \mathsf{\dfrac{t^2-5t+6}{t-2} } \]$

Perceba que ao efectuar a substituição no t pelo valor ele tende teremos uma indetermição do tipo :

$\mathsf{\red{\dfrac{0}{0}}}$

Então para escapar desta indeterminação vamos usar alguns recursos algebráicos ,tal como a Fatoração de quadrado :

Note que :

$\[\lim_{t \to 2} \mathsf{\dfrac{t^2-5t+6}{t-2}} \]$ = $\[\lim_{t\to 2} \mathsf{\dfrac{\cancel{(t-2)}(t-3)}{\cancel{(t-2)}}} \]$

$\mathsf{L~=~}\[\lim_{t \to 2} \mathsf{(t-3)} \]$

• Substituindo vamos ter :

$\mathsf{L~=~2-3 }$

$\mathsf{\red{L~=~-1} }$

Espero ter ajudado bastante!)