Question

Recentemente, uma banda internacional realizou um
show no Brasil, no qual o valor arrecadado com a venda
de ingressos totalizou 1,75 milhão de dólares. Esse valor
arrecadado tem como destino o pagamento de impostos,
o pagamento de custos fixos, e o restante é dividido
entre a agência que promoveu o show e a banda que o
executou,
Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triolo
do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a
agência que promoveu o show recebeu um sexto do
valor destinado à banda.
Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de
impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado
à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do
valor arrecado que foi destinado à banda é igual a
A 61%
B 10%
C 24%
D 37%.
E 28%.

Answer 1

Alternativa C.

O percentual do  valor arrecado que foi destinado à banda é igual a 24%.

a = pagamento de impostos

b = pagamento de custos fixos

c = valor pago à agência

d = valor pago à banda

O total arrecadado foi 1,75 milhão. Logo:

a + b + c + d = 1750000  (I)

"O valor destinado aos custos fixos foi o triplo  do valor utilizado para o pagamento de impostos." Logo:

b = 3a  (II)

"A  agência que promoveu o show recebeu um sexto do  valor destinado à banda." Logo:

c = 1/6 de d

c = d/6  (III)

"O valor destinado ao pagamento de  impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado  à agência e à banda em 770 mil dólares."

a + b = c + d + 770000  (IV)

Substituindo IV em I, temos:

c + d + 770000 + c + d = 1750000

2(c + d) = 1750000 - 77000

2(c + d) = 980000

c + d = 980000

                 2

c + d = 490000  (V)

Substituindo III em V, temos:

d/6 + d = 490000

d + 6d = 2940000

7d = 2940000

d = 2940000

           7

d = 420000

Então, o valor destinado à banda foi de R$ 420.000,00.

A porcentagem desse valor em relação ao total é:

420000 = 42 = 0,24 ⇒ 24%

1750000     175