Question

Recentemente, foi divulgada a descoberta de um fóssil de um lobo gigante, pertencente ao período Pleistoceno. A idade do fóssil foi determinada por meio de datação por carbono-14. A quantidade desse isótopo presente no animal vivo corresponde à sua abundância natural. Após a morte, a quantidade desse isótopo decresce em função da sua taxa de decaimento, cujo tempo de meia-vida é de 5.730 anos. A idade do fóssil foi determinada em 32.000 anos. A fração da quantidade de matéria de carbono-14 presente nesse fóssil em relação à sua abundância natural está entre: a) 1/4 e 1/2b) 1/8 e 1/4c) 1/16 e 1/8d) 1/32 e 1/16e) 1/64 e 1/32

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A opção correta será e) 1/64 e 1/32.

O tempo de meia vida será 5730, ou seja, em 5730 haverá 50% da quantidade presente e em mais 5730 haverá 50% de 50%, e assim sucessivamente.

1 (ano 0) → 0,5 (ano 5730) → 0,5*0,5 = 0,25 (ano 11460)

Assim, podemos definir a equação de meia vida que define a evolução do decaimento de carbono-14:

(0,5)^n = (1/2)^n = n*5730

Para n*5730 = 32.000 → n = 32000/5730 = 5,58, logo o intervalo da fração de carbono-14 estará entre n = 5 e n = 6, que correspondem a:

(1/2)^5 = 1/32

(1/2)^6 = 1/64 (opção e)

Bons estudos!

Answer 2

A fração de carbono-14 presente no fóssil esta entre 1/64 e 1/32 (Alternativa E).

A meia-vida corresponde ao tempo necessário para que a concentração inicial de um certo composto reduzida pela metade.

No caso do carbono-14, um elemento radioativo, sua meia-vida corresponde a 5.730 anos, ou seja, a cada 5.730 anos teremos sua concentração reduzida pela metade.

No caso do fóssil encontrado, o mesmo foi datado como tendo 32.000 anos, ou seja, temos que:

32.000 ÷ 5.730 = 5,58 meia-vidas

Assim, chamando de C₀ a concentração inicial e C a concentração final, podemos escrever que:

• 1º período de meia-vida: C = 1/2 C₀
• 2º período de meia-vida: C = 1/2 . (1/2 C₀) = 1/4 C₀
• 3º período de meia-vida: C = 1/2 . (1/4 C₀) = 1/8 C₀
• 4º período de meia-vida: C = 1/2 . (1/8 C₀) = 1/16 C₀
• 5º período de meia-vida: C = 1/2 . (1/16 C₀) = 1/32 C₀
• 6º período de meia-vida: C = 1/2 . (1/32 C₀) = 1/64 C₀

Dessa forma, a fração da quantidade de carbono-14 no fóssil enta entre 1/64 e 1/32.

Para saber mais:

brainly.com.br/tarefa/45881371

Espero ter ajudado!