Question

Realizou-se uma pesquisa com 590 pessoas sobre sua preferencia em relaçao a tres telejornais . A , B e C , que vao ao ar diretamente . A Analise dos resultados revelou que todas as 590 pessoas entrevistadas responderam a pesquisa e que , precisamente :

- 75 pessoas nunca assistiram a nenhum dos telejornais ;
- 102 pessoas já assistiram apenas ao telejornal A ;
- 59 pessoas já assistiram apenas ao telejornal B ;
- 52 pessoas assistiram apenas ao telejornal C ;
- 142 pessoas já assistiram aos telejornais A e B ;
- 158 pessoas já assistiram aos telejornais A e C ;
- 170 pessoas já assistiram aos telejornais B e C ;

Qual dos tres telejornais teve o maior numero de telespectadores , entre as pessoas entrevistadas , e qual era o numero de espectadores desse telejornal .

Obs: Favor , Tente fazer a Conta !

Answer 1

Essa é uma questão de lógica, que se utiliza da teoria dos conjuntos.

Answer 2

O telejornal A teve o maior número de telespectadores: 318.

Vamos considerar que x é a quantidade de pessoas que assistiram os três telejornais.

Como 142 pessoas já assistiram aos telejornais A e B, então 142 - x pessoas já assistiram somente aos telejornais A e B;

Como 158 pessoas já assistiram aos telejornais A e C, então 158 - x pessoas já assistiram somente aos telejornais A e C;

Como 170 pessoas já assistiram aos telejornais B e C, então 170 - x pessoas já assistiram somente aos telejornais B e C.

Assim, temos o diagrama de Venn abaixo.

O total de pessoas entrevistadas é igual a 590. Então:

102 + 142 - x + 59 + 158 - x + x + 170 - x + 52 + 75 = 590

-2x + 758 = 590

2x = 168

x = 84.

Logo:

Apenas A e B → 142 - 84 = 58 pessoas;

Apenas A e C → 158 - 84 = 74 pessoas;

Apenas B e C → 170 - 84 = 86 pessoas;

A, B e C → 84 pessoas.

Com isso, podemos concluir que:

• 102 + 58 + 84 + 74 = 318 pessoas assistiram ao telejornal A;
• 59 + 58 + 84 + 86 = 287 pessoas assistiram ao telejornal B;
• 52 + 74 + 84 + 86 = 296 pessoas assistiram ao telejornal C.

Portanto, podemos concluir que o maior número de telespectadores é do telejornal A, com 318 pessoas.

Exercício sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/20197081