Question

realize os cálculos necessários e determine a medida de cada um dos ângulos internos dos polígonos
pra agora pff

Answer 1

A medida de cada um dos ângulos internos dos polígonos: a) 45º, 95º, 100º e 120º; b) 80º, 95º, 125º, 130º, 140º e 150º.

Considere que temos um polígono convexo com n lados, sendo n ≥ 3.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é igual a S = 180(n - 2).

a) O polígono tem 4 lados. Sendo assim, a soma dos ângulos internos deverá ser igual a:

S = 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360º.

Então, vamos somar todos os ângulos internos e igualar a 360.

Logo, o valor de x é igual a:

x + 40 + x - 15 + 2x + x + 35 = 360

5x + 60 = 360

5x = 300

x = 60º.

Portanto:

A = 60 + 40 = 100º

B = 60 - 15 = 45º

C = 2.60 = 120º

D = 60 + 35 = 95º.

b) O polígono possui 6 lados. Então, a soma dos ângulos internos deverá ser igual a:

S = 180(6 - 2)

S = 180.4

S = 720º.

Portanto, o valor de x é igual a:

105 - x + 5x + 5 + 5x + 15 + 4x - 5 + 4x + 25 + 6x = 720

23x + 145 = 720

23x = 575

x = 25º.

Logo:

E = 6.25 = 150º

F = 105 - 25 = 80º

G = 5.25 + 5 = 130º

H = 5.25 + 15 = 140º

I = 4.25 - 5 = 95º

J = 4.25 + 25 = 125º.

Para mais informações sobre polígonos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18150648