Question

Realize o estudo do sinal de cada função

a) f(x)=4x-2
b) g(x)=2/3x + 6
c) h(x) =7-x
d) m(x)=x/2

Answer 1

Resposta:

a) X=1

2

b) X= - 9

c) X= 7

d) X= 0

Explicação passo-a-passo:

espero te ajudado

Answer 2

Realizando o estudo do sinal, temos que a) f(x) é positiva para x > 1/2, b) g(x) é positiva para x > -9, c) h(x) é positiva para x < 7, d) m(x) é positiva para x > 0.

Para realizarmos o estudo do sinal de funções afim (do primeiro grau), devemos encontrar o ponto de x onde a função possui valor 0. Assim, observando em conjunto com o sinal do seu coeficiente angular (aquele que multiplica x), saberemos para quais intervalos a função tem valor positivo e negativo.

Com isso, temos:

a) f(x)=4x-2

→ Coeficiente angular = 4 ∴ função é crescente.

→ Igualando a função com 0, temos que 0 = 4x - 2, ou 4x = 2. Assim, x = 2/4 = 1/2. Então, em x = 1/2, a função possui valor 0.

→ Com isso, para x < 1/2 a função possui valor negativo, para x = 1/2 possui valor 0, e para x > 1/2 possui valor positivo

b) g(x)=2/3x + 6

→ Coeficiente angular = 2/3 ∴ função é crescente.

→ Igualando a função com 0, temos que 0 = 2/3x + 6, ou 2/3x = -6. Assim, x = -6 * 3/2 = -9. Então, em x = -9, a função possui valor 0.

→ Com isso, para x < -9 a função possui valor negativo, para x = -9 possui valor 0, e para x > -9 possui valor positivo

c) h(x) =7-x

→ Coeficiente angular = -1 ∴ função é decrescente.

→ Igualando a função com 0, temos que 0 = 7 - x, ou x = 7. Então, em x = 7, a função possui valor 0.

→ Com isso, para x < 7 a função possui valor positivo, para x = 7 possui valor 0, e para x > 7 possui valor negativo.

d) m(x)=x/2

→ Coeficiente angular = 1/2 ∴ função é crescente.

→ Igualando a função com 0, temos que 0 = 1/2 * 0. Então, em x = 0, a função possui valor 0.

→ Com isso, para x < 0 a função possui valor negativo, para x = 0 possui valor 0, e para x > 0 possui valor positivo.

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