Question

Realize o estudo do sinal das funções:
A-f(x)=x²-6x+8

B-f(x)=-2x²+9x+5

C-f(x)=um quartox²-3x+9

D-f(x)=-x²+9

E-f(x)=3x²+2x+1

F-f(x)=-2x²+8x

Answer 1

Pra realizar o estudo do sinal você vai precisar das raízes da função. Eu vou fazer só pra letra A e vc faz com o resto como exercício pois é a mesma idéia.

F(x)=x²-6x+8

x²-6x+8=0

você pode usar bhaskara pra encontrar as raízes mas eu vou usar soma e produto pra ser mais rápido. Encontrando assim raízes iguais a 2 e 4 pois 2+4=6 e 2.4=8.

Como você pode ver pela foto,a função f(x)=x²-6x+8 é negativa quando "x" estiver entre as raízes e positiva quando ela estiver além das raízes. Esse cenário pode mudar caso a concavidade seja voltada para baixo,aí no caso ela será negativa além das raízes e positiva entre as raízes.

Espero ter ajudado.