Question

Realize o estudo do sinal da função:
F(x) = -2x^2 + 9x + 5

Answer 1

Primeiro vamos igualar ao zero:

  -2x²+9x+5= 0 → Veja que é uma função do segundo grau. Usaremos                                        bhaskara para resolver a parada:)

Discriminante:

Δ= b²-4.a.c
Δ= 9²-4.(-2).5
Δ= 81+40
Δ= 121

Já sei que terá raiz exata rsrs

x= -b+-√Δ/2.a

x= -9+-√121/2.(-2)

x= -9+-11/-4

x¹= -9-11/-4 ⇒ x¹= 5

x²= -9+11/-4 ⇒ x²= -1/2

Eu fiz o gráfico aqui no meu caderno e logo obtive:


{-1/2 < x < 5}  → A função será positiva.

{-1/2 > x > 5} → A função será negativa.

Espero ter ajudado e bons estudos!