Question

Realize com atenção a adiçao de radicais a seguir :
a 3v7+2v7

b 2³v5-3³v5
(v é raiz quadrada)​

Answer 1

Resposta:

a) 5$\sqrt[2]{7}$

b) -19$\sqrt[2]{5}$

Explicação passo-a-passo:

a)

Quando o índice e o radicando são iguais eu apenas faço a soma dos números que estão multiplicando essa raiz.  3$\sqrt[2]{7}$ + 2$\sqrt[2]{7}$ = (3+2)$\sqrt[2]{7}$ = 5$\sqrt[2]{7}$

Uma  forma de pensar é: Finge que raiz de $\sqrt[2]{7}$ = macaco.

2 macacos + 5 macacos = 7 macacos - Portanto, eu só posso somar a raiz se elas forem exatamente iguais.

Se a conta fosse 3$\sqrt[2]{7}$ + 2$\sqrt[2]{3}$ eu não poderia somar pois o $\sqrt[2]{7}$ = macaco e o $\sqrt[2]{3}$ = gato. São coisas diferente por isso eu não posso somá-los.

Outra forma de pensar:

3$\sqrt[2]{7}$ = $\sqrt[2]{7} + \sqrt[2]{7} + \sqrt[2]{7}$  (o 3 quer dizer que tenho a soma de 3 raízes de 7)

2$\sqrt[2]{7}$ = $\sqrt[2]{7} + \sqrt[2]{7}$ ( o 2 quer dizer que tenho a soma 2 duas raízes de sete)

3$\sqrt[2]{7}$ + 2$\sqrt[2]{7}$ = $\sqrt[2]{7} + \sqrt[2]{7} + \sqrt[2]{7}$ + $\sqrt[2]{7} + \sqrt[2]{7}$ = 5$\sqrt[2]{7}$  -> Se eu tenho a soma de 5 números iguais eu posso escrevê-lo em forma de multiplicação. Exemplo: 2+2+2+2+2 = 5 x 2. Estou dizendo que o dois se repete 5 vezes.

No caso de 5$\sqrt[2]{7}$ é uma multiplicação, portanto estou dizendo que a $\sqrt[2]{7}$ se repete 5 vezes.

b)

$2^{3} \sqrt[2]{5} - 3^{3}\sqrt[2]{5}$ = (2³ - 3³)$\sqrt[2]{5}$ = (2 . 2 . 2 - 3 . 3 . 3)$\sqrt[2]{5}$ = (8 - 27)$\sqrt[2]{5}$ = -19$\sqrt[2]{5}$

Como os dois termos possuem raiz de 5, posso somá-los ou subtraí-los, os números que estão multiplicando a raiz.  2³ = 8, pois 2 x 2 x 2 = 8 e 3³ = 27, pois 3 x 3 x 3 = 27.

(8 - 27) = -19 -> Finge que o número negativo é divida e o positivo o valor pago. Estou devendo 27 e pago 8, fico devendo 19. Portando -19, pois continuo devendo.

Answer 2

Resposta:

está. aí

caso errei me avisem