Question

realize as seguintes transformações:

a. 6m³ em dm³
b. 50 cm³ em mm³
c. 3,632 m³ em mm³
d. 0,95 dm³ em mm³
e. 500 dam³ em m³​

Answer 1

a. 6m³ = 1 000 dm³

b. 50 cm³ = 1 000 000 mm³

c. 3,632 m³ = 3 632 000 000 mm³

d. 0,95 dm³ = 1000 000 mm³

e. 500 dam³ = 1000 000 000 m³​

A conversão entre unidades métricas se dá por potências de 10.

Por exemplo, 1 metro = 10dm = 100 cm = 1000 mm.

Mas quando tratamos de áreas e de volumes, precisamos tomar cuidado com as potências.

Considere o exemplo onde 1 m = 10 dm.

Para escrever 1m² em dm² precisamos fazer o uso de parenteses para deixar bem claro qual potência se refere à conversão entre unidades e qual potência se refere à operação de área:

(1m)² = (10 dm)²

1m² = (10)² (dm)²

1m² = 100 dm²

De forma parecida, podemos obter a conversão entre unidades para o caso de volumes.

Novamente, usando os parênteses, podemos escrever 1m³ em dm³:

(1m)³ = (10 dm)³

1m³ = (10)³ (dm)³

1m³ = 1000 dm³

Vamos considerar agora um exemplo que envolva converter de metros para milimetros:

3,632 m³ =  3,632 x (1000 mm)³

3,632 m³ =  3,632 x 1 000 000 000  mm³

3,632 m³ =  3 632 000 000  mm³