realize a divisão dos polinômios abaixo em seguida determine o quociente o resto para cada item 3 x elevado a quarta potência + 5x elevado à terceira potência menos 11 x elevado ao quadrado + 2x - 3 por x + 3
Soluções para a tarefa
Sendo 3x⁴ + 5x³ - 11x² + 2x - 3, temos que:
Primeiramente, vamos dividir 3x⁴ por x. Daí, obtemos 3x³. Multiplicando 3x³ por x + 3 obtemos 3x⁴ + 9x³. Portanto:
3x⁴ + 5x³ - 11x² + 2x - 3 - (3x⁴ + 9x³) = -4x³ - 11x² + 2x - 3.
Dividindo -4x³ por x obtemos -4x². Multiplicando -4x² por x + 3 obtemos -4x³ - 12x². Portanto:
-4x³ - 11x² + 2x - 3 - (-4x³ - 12x²) = x² + 2x - 3.
Dividindo x² por x obtemos x. Multiplicando x por x + 3 obtemos x² + 3x. Portanto:
x² + 2x - 3 - (x² + 3x) = -x - 3
Por fim, dividindo -x - 3 por x + 3 obtemos -1, ou seja, uma divisão exata.
Logo, o resto da divisão é igual a 0 e o quociente é igual a 3x³ - 4x² + x - 1.
Resposta:
3x*4+5x*3-11x*2+2X-3 \X+3
-3X*4-9X*3 3X*3-4X*2+X-1
-4X*3-11X*2+2X-3
+4x*3+12x*2
X*2+2X-3
-X*2+3X
-X-3
X-3=(0).
Explicação passo-a-passo: