Question

Realize a construção da figura utilizando os materiais necessários.
a) Com a régua, construa um segmento;.
b) Chame as extremidades do segmento de A e B;
c) Com o compasso, construa uma circunferência com centro no ponto A, passando por B;
d) Construa outra circunferência com centro em B, passando por A;
e) Chame as intersecções das circunferências de C e D, respectivamente;
f) Construa segmentos de reta unindo A e C, B e C, B e D, A e D;
g) Qual é a relação entre os lados da figura? Explique sua resposta.
ME AJUNDEM PFVVV

Answer 1

Coloquei o passo a passo do desenho em anexo, indicando cada item de a a f.

Vamos agora ao item g.

• Como podemos observar, os segmentos AC, AD, BC e BD são raios das circunferências desenhadas(Justificativa: A e B são os centros dessas circunferências e os pontos C e D pertencem simultaneamente as duas circunferências. Logo, a distância dos pontos C e D até A ou B é igual ao raio das circunferências);
• Notamos também que o raio das duas circunferências é o mesmo [Justificativa: A circunferência da esquerda tem centro em A e passa por B, logo, seu raio vale AB; Analogamente, a circunferência da direita tem centro em B e passa por A, logo, seu raio vale BA. Como são segmentos de reta sem orientação, vale AB = BA( vale o comprimento do segmento) e, portanto, o raio das circunferências é igual]

Resposta final de g): A partir destas duas colocações, concluímos que AC = AD = BC = BD (Da primeira colocação, todos são raios; Da segunda, os raios são iguais)