Realizando a simplificação da expressão algébrica a seguir, encontraremos:
(2x-10)(2x+10)
x²-25
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
Soluções para a tarefa
Resposta: 4 (d)
Explicação passo a passo:
(2x-10)(2x+10)
x²-25
4x²-100
x²-100
4(x²-25)
x²-25
Espero que tenha ajudado <3
Realizando a simplificação dessa expressão algébrica, encontraremos:
d) 4
Explicação:
A expressão algébrica é:
(2x - 10)·(2x + 10)
x² - 25
Note que, no denominador, temos uma diferença de quadrados, já que 25 pode ser expresso como 5². Assim, essa expressão pode ser fatorada como um produto da soma pela diferença:
x² - 25 = x² - 5² = (x + 5)·(x - 5)
As expressões (2x - 10) e (2x + 10) podem ser fatoradas, colocando o fator comum em evidência. Assim:
2x - 10 = 2·(x - 5)
2x + 10 = 2·(x + 5)
Portanto, a expressão algébrica do enunciado pode ser escrita assim:
(2x - 10)·(2x + 10) = 2·(x - 5)·2·(x + 5) =
x² - 25 (x + 5)·(x - 5)
Eliminando os fatores comuns, fica:
(2x - 10)·(2x + 10) = 2·2 = 4
x² - 25
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