Question

Razões trigonométricas.

Qual é a altura do prédio? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos um triângulo retângulo, na qual um cateto mede 60m e o ângulo é de 30°

Devemos calcular a altura do prédio, que equivale ao outro cateto.

De acordo com as razões trigonométricas, devemos usar a fórmula da tangente, pois envolve um ângulo e dois catetos.

Então

    $Tangente=\frac{\left\begin{array}{ccc}\\\\cateto&oposto\end{array}\right }{\left\begin{array}{ccc}cateto&adjacente\\\\\end{array}\right}$

Chamando o cateto oposto de x, fica

    $tg30\°=\frac{x}{60}$

    $\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{x}{60}$

    $3.x=\sqrt{3}.60$

    $3x=60\sqrt{3}$

    $x=\frac{60\sqrt{3}}{3}$

    $x=20\sqrt{3}m$     $ou$     $x=34,6m$

Portanto, a altura do prédio é de 34,6m