Question

Razões trigonométricas
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Answer 1

As razões (ou relações) trigonométricas estão relacionadas com os ângulos de um triângulo retângulo. As principais são: o seno, o cosseno e a tangente.

As relações trigonométricas são resultado da divisão entre as medidas de dois lados de um triângulo retângulo, e por isso são chamadas de razões.

Answer 2

Seja A a representação de alpha e B, a de beta

SinA= 2/5 = 4/ h (cateto oposto sobre hipotenusa)

Logo, h = 10 (multiplicando em cruz)

Pelo teorema de Pitágoras, sendo o cateto adjacente igual a y:

${4}^{2} + {y}^{2} = {10}^{2} \\ {y}^{2} = 100 - 16 \\ y = \sqrt{84} = 2 \sqrt{21}$

Agora vamos para as questões:

8.1 tanA= cat oposto/cat adjacente =

$\frac{4}{2 \sqrt{21} } = \frac{2}{ \sqrt{21} }$

8.2

a)sinB = cat oposto/ hip =

$\frac{2 \sqrt{21} }{10} = \frac{ \sqrt{21} }{5}$

b)cosB = cat adjacente/ hip =

$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

c)tgB = cat oposto/ cat adjacente =

$\frac{2 \sqrt{21} }{4} = \frac{ \sqrt{21} }{2}$

Bons estudos!!!