Question

(Razão e Proporção) - (Unesp) Um técnico de laboratório manipula dois recipientes que contêm misturas das substâncias A e B, embora os volumes das
misturas sejam iguais, num dos recipientes a proporção de A para B é 1/2 (uma parte de A para as duas de B) e no outro é 3/4. Se ele juntar os dois conteúdos num único recipiente, qual passará a ser a proporção de A para B?

gostaria de uma resolução para entender, ja procurei muitas respostas e nao consigo entender muito bem!! obrigada pela atenção!!

Answer 1

1/2 +3/4

m.m.c= 4

2 + 3
------
4

5/4 esta será a proporção.

Answer 2

Recipiente 1: A/B = 1/2 isto é A + 2B 
Recipiente 2: A/B = 3/4. 

Vamos supor que no rec. 1 tem 3 litros no total, 1litro de A e 2 litros de B. 

Logo, no rec. 2 também tem 3 litros, mas não sabemos quantos litros de A e quantos litros de B. 

Mas se tivéssemos 7 litros, teríamos 3 litros de A e 4 litros de B. 
Só que ao invés de 7, temos 3 litros... 
Logo: 

7 está para 3 
3A está para x 

7x = 9A 
x= 9/7 A 

7 está para 3 
4B está para y 

7y = 12B 
y = 12/7 de B 


somando os valores de A dos dois recipientes, e depois somando os valores de B dos dois teremos:

1A + 9/7A =  mmc = 7
(7A + 9A)/ 7 =
16/7 de A 

2B + 12/7 B =   mmc = 7
((7 * 2B) + 12B) / 7 =
14B + 12B / 7
26/7 de B 

Logo, a nova proporção é 16/26, simplificando, 8/13.