Question

RAZÃO E PROPORÇÃO
Carlos é viúvo e possui dois filhos, Marcos, de
24 anos, e Pedro, de 12 anos. Ele quer dividir sua
herança entre seus dois filhos em partes inversamente
proporcionais às suas idades, pois considera o mais
velho mais independente. No entanto, pouco tempo
depois, descobre que tem outro filho, Wesley. A inclusão
deste na partilha, seguindo o mesmo critério anterior, fará
com que cada filho ganhe exatamente a metade do que
ganharia na partilha original.
Assim, a idade de Wesley é
A. 6 anos.
B. 8 anos.
C. 18 anos.
D. 30 anos.
E. 36 anos.

consegui fazer ate a parte que M fica com 1/3 de T e P com 2/3 de T, mas na parte de inclusão não consegui desenvolver, na resolução diz que M fica com 1/6
mas nao tenho que fazer 1/3 divido por 1/2, ai inverte essa segunda fração e fica 2/3?

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

Idades:

Marcos = 2x Pedro

Herança:

Pedro = 2x Marcos

Portanto:

Pedro: 2/3

Marcos: 1/3

Surge Wesley:

Pedro: 2/6

Marcos: 1/6

Wesley: 3/6

Voltando à herança:

Wesley = 3x Marcos

Na idade:

Marcos = 3x Wesley

24 = 3.i

i = 24/3

i = 8

Answer 2

A idade de Wesley é B) 8 anos.

Sabemos que Marcos tem 24 anos e Pedro tem 12 anos, sendo x o valor da herança, inicialmente, temos:

M = k/24

P = k/12

M + P = x

k/24 + k/12 = x

x = (k + 2k)/24

x = 3k/24

k = 8x

Temos que as partes de Marcos e Pedro são:

M = 8x/24 = x/3

P = 8x/12 = 2x/3

Quando Wesley aparece, cada um dos filhos anteriormente ganham metade, logo:

M = (x/3)/2 = x/6

P = (2x/3)/2 = x/3

Sabemos que:

M + P + W = x

x/6 + x/3 + W = x

W = x - x/6 - x/3

W = (6x - x - 2x)/6

W = x/2

Sendo i a idade de Wesley e considerando a nova parte de Marcos, temos:

M = k/24

x/6 = k/24

k = 4x

x/2 = k/i

i = 4x/(x/2)

i = 8

Resposta: B