Question

Ravena pretende construir um triângulo usando três varetas de madeira cujos comprimentos são 130 cm,92 cm e 51 cm.É possível construir tal triângulo?

Answer 1

Condições de existência de um triângulo

L1<L2+L3

L1 > |L2-L3|

# tem que testar todos os lados , nas diversas configurações

130<92+51   ok

130>|92-51   ok

92 <132+52   ok

92>|130-51|  ok

51 >130-92  ok

51<|130-92|   ok

É uma triângulo. Se apenas uma fosse Não OK , não seria um triângulo...

Answer 2

É posivel construir o triângulo com as medidas dadas. (Ver solução)

Parqa verificar a possibilidade da contrução do triângulo tem-se que serem

verificadas as seguintes condições:

$| 130 - 51 | < 92 < 130 + 51\\\\79 < 92 < 181\ Verdadeiro$

$| 92 - 51 | < 130 < 92 + 51\\\\41 < 130 < 143\ Verdadeiro$

$| 130 - 92 | < 51 < 130 + 92\\\\ 38 < 51 < 222\ Verdadeiro$

Como todas as condições são verdadeiras, é possivel contruir o triângulo.

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