Question

Rationalize os denominadores dos seguintes números.

a) 1/ Raíz quadrada de 3

b) 3 / 2- raíz quadrada de 2

c) 10/ 2- raíz quadrada de 2

d) 3/4 Raíz quadrada de 2

Answer 1

$a) \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{1}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3} b) [tex] \frac{3}{ 2 - \sqrt{2} } = \frac{3}{ 2 - \sqrt{2} } . \frac{ 2 + \sqrt{2} }{2 + \sqrt{2} } = \frac{6 + 3\sqrt{2} }{ 2^{2} - \sqrt{2}^{2} } = \frac{6 + 3 \sqrt{2} }{ 4 - 2} = \frac{6 + 3 \sqrt{2} }{2}$

c) $\frac{10}{ 2 - \sqrt{10} } = \frac{10}{ 2 - \sqrt{10} } . \frac{2 + \sqrt{10}}{ 2 + \sqrt{10} } = \frac{20 + 10 \sqrt{10} }{ 2^{2} - \sqrt{2} ^{2} } = \frac{ 20 + 10 \sqrt{10}}{4 - 2} = \frac{20 - 10 \sqrt{10} }{2} = 2 - 5 \sqrt{10}$

d) $\frac{2}{4 \sqrt{2} } = \frac{2}{4 \sqrt{2} } . \frac{{4 \sqrt{2} }}{{4 \sqrt{2} }} = \frac{ 8\sqrt{2} }{16 \sqrt{2} ^{2} } = \frac{8 \sqrt{2} }{ 16.2} = \frac{8 \sqrt{2} }{36} = \frac{4 \sqrt{2} }{9}$