Question

Raquel querendo descobrir a idade de seu avô e esse por sua vez dificultando a informação à sua netinha, informa: “A minha idade é dada pela soma dos 10 primeiros termos da sequência (38; 31; 24; ___; ___; ___; ___; ___; ___; ___). A idade do avô de Raquel é de: * a) 64 b) 65 c) 66 d) 67 e) 80​

Answer 1

ₙResposta:

            b) 65 anos

Explicação passo a passo:

  A razão é ---> -7

 38(-7) 31(-7) 24(-7) 17(-7) 10(-7) 3(-7) -4(-7) -11(-7) -18(-7) -25

Vamos somar:

 38 + 31 + 24 + 17 + 10 + 3 = 123

-4 + (-11) + (-18) + (-25) =      -58  

Concluindo:                  

                         123 + (-58) = 65 anos

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Podemos resolver utilizando a P.A.

Primeiro temos que determinar o 10° termo da PA (38;31;24;....)

Aₙ = a₁ + (n-1)r ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨r = 31 - 38 = -7

Aₙ = 38 + (10-1)-7

Aₙ = 38 + (9.(-7))

Aₙ = 38 + (-63)

Aₙ = 38 - 63

Aₙ = -25 <-- este é o 10° termo

Agora aplicamos a fórmula da Soma dos 10 termos:

Sₙ = (a₁ + aₙ). n/2

Sₙ = (38 + (-25)). 10/2

Sₙ = (38 - 25).5

    Sₙ = 13 . 5

Sₙ = 65 anos