Raquel faz barras de chocolate e as vende em
pacotes. Ela produziu 102 barras de chocolate
branco e 162 barras de chocolate ao leite.
a) Se Raquel colocar quantidades iguais de
barras em cada pacote, sem misturar os tipos de chocolate, quantas barras, no máximo, ela poderá colocar em cada pacote,sabendo que todos os pacotes devem ter a mesma quantidade de barras?
b) Quantos pacotes de chocolate branco serão
formados? E quantos de chocolate ao leite?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
102, 162 ║2
51, 81 ║3
17, 27 ║ 3
17, 9 ║3
17, 3 ║ 3
17, 1 ║17
1, 1 2*3 = 6
a) Deve colocar 6 barras em cada pacote
b) chocolate branco 102 : 6 = 17 pacotes
chocolate ao leite 162 : 6 = 27 pacotes
bons estudos
a) Ela poderá colocar, no máximo, 6 barras de chocolate em cada pacote.
b) Serão formados 17 pacotes de chocolate branco e 27 pacotes de chocolate ao leite.
Máximo divisor comum
O MDC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar os fatores que em comum com o menor expoente.
a) Fatorando as quantidades de barras teremos:
102 | 2
51 | 3
17 | 17
1 | 102 = 2·3·17
162 | 2
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 | 162 = 2·3⁴
Logo, o MDC entre 102 e 162 será = 2·3 = 6. Então cada pacote deverá ter, no máximo, 6 barras.
b) A quantidade de pacotes de chocolate branco serão:
102/6 = 17 pacotes
A quantidade de pacotes de chocolate ao leite serão:
162/6 = 27 pacotes
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