Question

RAPIDO
Resolva a equação biquadrada:
(X² +1)² +50 = 15

Answer 1

(x² + 1)² + 50 = 15
[(x²)² + 2 . x² . 1 + 1²] + 50 = 15
(x⁴ + 2x² + 1) + 50 = 15
x⁴ + 2x² + 1 + 50 - 15 = 0
x⁴ + 2x² + 36 = 0

x⁴ = (x²)² = y² 
x² = y

y² + 2y + 36 = 0

a = 1; b = 2; c = 36

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- 2 ± √(2² - 4 . 1 . 36)] / 2 . 1
y = [- 2 ± √(4 - 144)] / 2
y = [- 2 ± √-140] / 2

y ∉ R

Espero ter ajudado. Valeu!