Question

RÁPIDO POR FAVOR, ESTOU EM PROVA

Com relação a função g(x) = 2x² - 6x-8, temos que:
I - A função possui como zeros reais x = 4 e x = -1;
II - o vértice da função é o ponto V( 3 25 )
III - A função é negativa para -1 < x < 4;
IV-g(-3) = - 8.
Está correto o que se afirma em:​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

I. Determine  as raízes.

2x² - 6x -8 = 0

Divida cada membro por 2.

x² - 3x - 8 = 0

coeficientes:  a = 1  ;  b = -3  ; c = -8

Δ = b² - 4(-3)(-8)

Δ = 9 +12(-8)

Δ = 9 -96

Δ = -87

Como Δ = <0 , a função não possui raízes reais.

Falso

II. Xv = -b/2a  ;  Yv = -Δ/4a

Xv = -(-3)/2 = 3/2 ≠ 3

Falso

III. Dentro do intervalo aberto -1 < x < 4 cada valor de x é multiplicado por 6 e somado com -8 e o maior inteiro positivo desse intervalo é próximo de 4.

Então f(4) = 2(4)² - 6(4) - 8 ;  f(4) = 32 - 24 - 8 = 0 f(4) não é negativa

Então ao tomar valores de x fora desse intervalo, a função será sempre positiva.

Verdadeiro

IV. g(-3) = 2(-3)² - 6(-3) - 8 = 2(9)  + 18 - 8 = 18 + 18 - 8 = 36-8 = 28

Falso

Está correto o que se afirma em III