Question

RÁPIDO PFV
O ângulo interno de um polígono regular tem medida igual 3/4 (três quartos) da medida de um ângulo raso. Quantos lados tem esse polígono??

Answer 1

A solução está no anexo.

Answer 2

Esse polígono possui 8 lados.

É importante sabermos que um ângulo raso é igual a 180º.

Vamos supor que a medida do ângulo interno do polígono regular é x. Como x é igual a 3/4 de 180º, então podemos afirmar que:

x = 180.3/4

x = 540/4

x = 135º.

Sendo n a quantidade de lados de um polígono convexo, temos que a soma dos seus ângulos internos é definida pela fórmula:

• S = 180(n - 2).

Para sabermos a medida de cada ângulo interno de um polígono regular, basta dividir a soma pela quantidade de lados, ou seja:

• a = 180(n - 2)/n.

Como o ângulo interno é igual a 135º, então:

135n = 180(n - 2)

135n = 180n - 360

180n - 135n = 360

45n = 360

n = 360/45

n = 8.

Portanto, podemos concluir que o polígono é um octógono regular.

Para mais informações obre polígono: https://brainly.com.br/tarefa/19283926