Question

rapido para hj hj

em cada item, estão representados uma parte de um polígono regular. Responda ao que se pede.

a) • total de vértice:

• A soma das medidas dos ângulos internos:

• O total de diagonais:

B) • total de vértice

• a soma das medidas dos ângulos internos

• o total de diagonais ​

Answer 1

O total de vértices, a soma dos ângulos internos e o total de diagonais é, respectivamente:

a) 9, 1260°, 27

b) 15, 2340°, 90

Ângulo interno de um polígono

A soma dos ângulos internos de um polígono qualquer é dado por:

S = (n-2).180

Onde:

• S é a soma dos ângulos internos
• n é a quantidade de lados do polígono

Para um polígono regular, todos os ângulos internos são iguais, portanto o ângulo interno de um polígono regular é:

A = S/n

A = (n-2).180/n

a) O ângulo interno do polígono é: 140°, portanto:

A = (n-2).180/n

140 = (n-2).180/n

140n = 180n - 360

140n - 180n = -360

40n = 360

n = 360/40

n = 9 lados (eneágono)

Um eneágono tem 9 vértices.

A soma dos ângulos internos são:

S = A.n

S = 140.9

S = 1260°

O número de diagonais é dado por:

d = n(n-3)/2

d = 9.(9-3)/2

d = 9.6/2

d = 27 diagonais

b)O ângulo interno do polígono é: 156°, portanto:

A = (n-2).180/n

156 = (n-2).180/n

156n = 180n - 360

156n - 180n = -360

24n = 360

n = 360/24

n = 15 lados (pentadecágono)

Um pentadecágono tem 15 vértices.

A soma dos ângulos internos são:

S = A.n

S = 156.15

S = 2340°

O número de diagonais é dado por:

d = n(n-3)/2

d = 15.(15-3)/2

d = 15.12/2

d = 90 diagonais

Para entender mais sobre ângulos internos de um polígono, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/1863247

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