Matemática, perguntado por LuyGalloowsJ, 1 ano atrás

Rápido me ajudem.

Quantos números ímpares de 4 algarismos não repetidos podem exercer com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?

Soluções para a tarefa

Respondido por Yoda
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Olá Luy.

1ª maneira: sem usar a fórmula.

Para que o número seja ímpar, devemos ter como algarismo das unidades uma das 5 opções apresentadas (1, 3, 5, 7 ou 9). Para a dezena, temos 8 opções, pois não podemos repetir o algarismo usado nas unidades. Para a centena, 7 opções, para o milhar, 6 opções.

Assim:

6 · 7 · 8 · 5 = 1 680 números.

2ª maneira: usando a fórmula.

Dos 9 algarismos, 5 deles são ímpares. Terminando com um desses 5 algarismos.

Podemos escrever  A_{8,3} números de 4 algarismos.

Como são 5 as possibilidades para a última posição, podemos escrever:

5 A_{8,3} = 5 *  \frac{8!}{5!}

5 A_{8,3} = 5 (8 * 7 * 6)

\boxed{5 A_{8,3} = 1680 }

Abraço!






LuyGalloowsJ: Abraço irmão. Bem explicado mesmo, obrigadoo :)
Yoda: Disponha. Fico feliz, pois mostra a minha dedicação pelo trabalho.
Yoda: Tenha um ótimo dia =)
LuyGalloowsJ: Igualmente.
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