Question

RAPAZIADA É URGENTE!!! PFV AJUDEM
1) Num jogo, uma bola , ao ser chutada num tiro de meta por um jogador , teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – t² + 4t (t ≥ 0) , onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute: Obs: A parábola começa no eixo x e termina no eixo x onde são as raízes. a) o instante em que a bola retornará ao solo. b) a altura atingida pela bola.

Answer 1

a) A bola retornará ao solo em 4s

b) A altura máxima atingida pela bola é de 4m

A equação do segundo grau recebe esse nome porque é uma equação polinomial cujo termo de maior grau está elevado ao quadrado. Também chamada de equação quadrática, é representada por:

ax² + bx + c = 0

Numa equação do 2º grau, o x é a incógnita e representa um valor desconhecido. Já as letras a, b e c são chamadas de coeficientes da equação.

Quando b ou c for igual a zero, a equação é incompleta. Neste caso, b = 0 portanto, podemos resolver diretamente pela própria equação:

a) Neste caso, as raízes da equação indicarão o início e o fim da trajetória :

$h(t) = -t^2 + 4t$

$-t^2 + 4t = 0\\t(-t + 4) = 0$

t = 0  

ou -t + 4 = 0

t = 4s

b) para calcular a altura máxima, basta verificar o vértice da parábola, segundo as fórmulas:

$x_v = -b/2a\\y_v = -delta/4a$
O tempo será dado pelo x e a altura pelo y

$-t^2 + 4t + 0 = 0\\Delta = 16\\y_v = -16/-4\\y_v = 4m$

Veja mais exemplos com equações de segundo grau:
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