Question

Ramiro tem uma caixa com 500 bolinhas de gude
idênticas. Ele às retira seguindo o seguinte critério,
primeiro ele retira uma bolinha, depois três bolinhas,
depois cinco bolinhas e assim sucessivamente sem
reposição. É correto afirmar que o número de bolinhas
no interior da caixa depois da vigésima retirada de
Ramiro é:
a) 100
b) 150
c) 200
d) 250
e) 300

Answer 1

$\large O ~ total ~ de~ bolinhas ~ restantes ~ na ~caixa ~ \Rightarrow ~ 100$

$\large Letra ~a) ~100$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

A razão para as retiradas das bolinha é:

$r = a2 - a1\\\\r = 3 - 1\\\\r = 2$

Ele retira sempre duas bolinhas a mais.

Encontrar o número de bolinha na vigésima retirada: ( a20 ):

$an =a1 + ( n -1 ) . r \\\\a20 = 1 + ( 20 -1 ) . 2\\\\a20 = 1 + 19 . 2\\\\a20 = 1 + 38\\\\a20 = 39$

Soma de todas as bolinhas retiradas da caixa:

$Sn = ( a1 + an ) ~. ~n /~2\\\\ Sn = ( 1 + 39 ) ~. ~20 ~/ ~2 \\\\Sn = 40 ~. ~10\\\\Sn = 400$

===

O total de bolinhas retiradas é igual a 400

Subtrair do total de bolinhas contidas na caixa no inicio:

$x = 500 - 400\\\\x = 100$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49140779

https://brainly.com.br/tarefa/49161363

https://brainly.com.br/tarefa/49192804