Question

Raizes de equações de 2 grau me ajudem por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Resolução

1)

x² - x - 2 = 0

Coeficientes

a = 1 , b = - 1 , c = - 2

Determinante

∆ = b² - 4ac

∆ = ( - 1 )² - 4 • 1 • ( - 2 )

∆ = 1 + 8

∆ = 9

Bhaskara

x = - b ± √∆ / 2a

x = - ( - 1 ) ± √9 / 2 • 1

x = 1 ± 3/2

x' = 1 + 3/2 = 4/2 = 2

x" = 1 - 3/2 = - 2/2 = - 1

S = { - 1, 2 }

2°)

x² + 3x - 4 = 0

Coeficientes

a = 1 , b = 3 , c = - 4

Determinante

∆ = b² - 4ac

∆ = 3² - 4 • 1 • ( - 4 )

∆ = 9 + 16

∆ = 25

Bhaskara

x = - b ± √∆/2a

x = - 3 ± √25/2 • 1

x = - 3 ± 5 /2

x' = - 3 + 5/2 = 2/2 = 1

x" = - 3 - 5/2 = - 8/2 = - 4

S = { - 4, 1 }

3)

2x² + 8x + 6 = 0 : 2

x² + 4x + 3 = 0

Coeficientes

a = 1, b = 4 , c = 3

Determinante

∆ = b² - 4ac

∆ = 4² - 4 • 1 • 3

∆ = 16 - 12

∆ = 4

Bhaskara

x = - b ± √∆/2a

x = - 4 ± √4/2 • 1

x = - 4 ± 2/2 • 1

x' = - 4 + 2/2 = - 2/2 = - 1

x" = - 4 - 2/2 = - 6/2 = - 3

S = { - 3, - 1 }

4)

4x² + 25x + 5 = 0

Coeficientes

a = 4, b = 25, c = 5

Determinante

∆ = b² - 4ac

∆ = 25² - 4 • 4 • 5

∆ = 625 - 80

∆ = 545

x = - b ± √∆/2a

x = - 25 ± √545/2 • 4

x = - 25 ± √545/8

x' = - 25 + √545/8

x" = - 25 - √545/8

S = { - 25 - √545/8, - 25 + √545/8 }

5)

- 2x² - 5x - 3 = 0

Coeficientes

a = - 2 , b = - 5, c = - 3

Determinante

∆ = b² - 4ac

∆ = ( - 5 )² - 4 • ( - 2 ) • ( - 3 )

∆ = 25 - 24

∆ = 1

Bhaskara

x = - b ± √∆/2a

x = - ( - 5 ) ± √1 /2 • ( - 2 )

x = 5 ± 1 /( - 2 )

x' = 5 + 1/( - 2 ) = 6/( - 2 ) = - 3

x" = 5 - 1/( - 2 ) = 4/( - 2 ) = - 2

S = { - 3, - 2 }

Espero ter ajudado!!! ^-^