Question

Raizes da equação do segundo grau :

Entre os numeros -2,1,0 e 5 verifique se algum deles é raiz da equação X²-3X-10=0

Answer 1

vamos lá...

Posso fazer de 2 maneiras

calculando a equação por Bhaskara ou substituindo x pelos valores dados

substituindo f(x)=0

x²-3x-10=0

f(-2)=(-2)²-3(-2)-10
f(-2)=4+6-10
f(-2)=10-10
f(-2)=0   

-2 é raiz da equação

f(1)=1²-3(1)-10
f(1)=1-3+10
f(1)=11-3
f(1)=8

1 não é raiz da equação

f(0)=0²-3(0)-10
f(0)=-10

0 não é raiz

f(5)=5²-3(5)-10
f(5)=25-15-10
f(5)=25-25
f(5)=0

5 é raiz da equação

veja por Bhaskara

a=1
b=-3
c=-10

Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4(1)(-10)
Δ=9+40
Δ=49

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\triangle}}{2a} =\frac{-(-3)\pm \sqrt{49} }{2}= \frac{3\pm7}{2} \\ \\ x'= \frac{3+7}{2}=\frac{10}{2}=5 \\ \\ x"= \frac{3-7}{2} =-\frac{4}{2} =-2 \\ \\ S=\{-2,5\}$