Question

raízes da equação buquadrada x na quarta- 16 ao quadrado =0

Answer 1

X⁴ - 16 = 0

Aplicando a regrinha exponencial de potencia de uma pontencia fica:

(X²)² - 4² = 0             

Aplicando a regra do produtos notaveis  do quadrado pela diferença fica:

(a + b)(a - b) = a² - b²

(x² - 4)(x² + 4) = 0

aplicando novamente produtos notaveis em "X² - 4" fica:

x² - 2² = (x - 2)(x + 2)

substituindo no lugar de x² - 4

(x - 2)(x + 2)(x² + 4) = 0

como temos um produto igualando a zero. Um deles deve ser zero. Entao tiramos a conclusão que:

x - 2 = 0
 ou
x + 2 = 0
ou
x² + 4 = 0

Resolvendo cada equação separadamente fica:

x - 2= 0
x = 2


x + 2 = 0
x = -2


x² + 4 = 0
x² = -4
x = +/- √-4
x = +/- 2i

como nao existe raiz par negativa, temos duas raizes dos numeros complexos valendo = -2i e 2i

Conjunto solucao = { -2, 2, -2i, 2i}