Question

 raízes da equação 2x2 + bx + c = 0 são 3 e − 4. Nesse caso, o valor de b - c é
a) −26.
b) −22.
c) −1.
d) 22.
e) 26.

Answer 1

raízes da equação 2x² + bx + c = 0 são 3 e − 4. Nesse caso, o valor de b - c é

com x = 3

18 + 3b + c = 0

com x = -4

32 - 4b + c = 0

sistema

3b + c = -18

- 4b + c = -32

7b = -18 + 32 = 14

b = 2

6 + c = -18

c = -24

logo b - c = 2 + 24 = 26 (E)

Answer 2

O valor da diferença entre b e c é igual a 26, sendo a letra "e" a alternativa correta.

Sistema de equações

As equações do segundo grau com uma incognita são equações que descrevem o comportamento de uma parabola, onde encontrarmos as suas raizes através da fórmula de Bhaskara.

Para encontrarmos o valor de b - c, devemos encontrar um sistema de equações do primeiro grau com duas incognitas, onde iremos encontrar os valores de b e c. Calculando, temos:

x = 3

18 + 3b + c = 0

x = -4

32 - 4b + c = 0

Criando o sistema, temos:

• 3b + c = - 18
• - 4b + c = - 32

c = - 32 + 4b

3b + ( - 32 + 4b) = - 18

3b - 32 + 4b = - 18

7b = - 18 + 32

7b = 14

b = 14/7

b = 2

c = - 32 * 4*2

c = - 32 - 8

c = - 24

Fazendo a diferença, temos:

b - c = 2 - (- 24)

b - c = 2 + 24

b - c = 26

Aprenda mais sobre sistema de equações aqui:

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