Question

raiz4 + raiz5 = ??? como fazer?

Answer 1

Raiz de 4 é igual a 2. Isso todo mundo sabe.

Podemos fazer o cálculo de (raiz de 5) da maneira antiga, quando não existiam calculadoras. Usando a boa e velha tábua de logaritmos decimais:

$x = \sqrt{5} \\ \\ log(x) = log( \sqrt{5} ) \\ \\ log(x) = {5}^{ \frac{1}{2} } \\ \\ log(x) = \frac{1}{2} log(5)$

Consultando a tábua de logaritmos decimais, descobrimos que log 5 = 0,699 aproximadamente, então:

$log(x) = \frac{1}{2} \times 0.699 \\ \\ log(x) = 0.3495 \\ \\ x = {10}^{0.3495}$

Consultando mais uma vez a tábua de logaritmos, vemos que a mantissa mais próxima de 3495 é 3502 que corresponde à 2,24. Ou seja, raiz de 5 é aproximadamente 2,24 ao quadrado.

Então 2 + 2,24 = 4,24

Poderíamos ter aproximado o resultado quantas casas decimais quiséssemos, é só uma questão de necessidade. Como quis te mostrar como era feito o cálculo antigamente, não me preocupei com isso agora.

Espero que tenha te ajudado, bons estudos.