Question

(Raiz12+raiz75-raiz48)/raiz108

Answer 1

boa tarde !!!!


Observe com atenção para que você consiga compreender a questão.


sabemos que;



$\frac{( \sqrt{12} + \sqrt{75} - \sqrt{48} ) }{ \sqrt{108} } \\ \\ \frac{2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} }{ \sqrt{108} } \\ \\ \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{108} } \\ \\ \frac{3}{ \sqrt{36} } \\ \\ \frac{3}{6} \\ \\ = \frac{1}{2}$


DICA: toda fração é uma divisão.


espero que eu tenha conseguido te ajudar na sua dúvida..

Answer 2

Para realizar essa conta temos que realizar uma fatoração. Temos que
$\sqrt[]{12}$= $\sqrt[]{ 2^{2}.3 }$ = 2$\sqrt{3}$
$\sqrt[]{75}$ = $\sqrt[]{ 5^{2}.3 }$ = 5$\sqrt{3}$
$\sqrt[]{48}$ = $\sqrt[]{ 2^{2}.2^{2}.3 }$ = 2.2$\sqrt{3}$
$\sqrt[]{108}$ = $\sqrt[]{ 2^{2}.3^{2}.3$ = 2.3$\sqrt{3}$

Como todos no numerador estão multiplicando por $\sqrt{3}$, podemos colocar em evidência, então


$\frac{(2+5-(2.2))\sqrt{3}}{2.3 \sqrt{3}}$= $\frac{(2+5-4) \sqrt{3} }{6 \sqrt{3} }$

Assim, temos

$\frac{3 \sqrt{3} }{6 \sqrt{3} }$

Como temos uma multiplicação de dois termos iguais que é a $\sqrt{3}$ podemos cancelar esse termo tanto no numerador quanto no denominador. Assim resta
$\frac{3}{6}$
Porém, podemos simplificar essa fração, dividindo o numerador e o denominador por 3 temos

$\frac{1}{2} = 0,5$