Question

raiz x - 3 = x - 5

Por favor ajudem me!

Answer 1

EQUAÇÃO IRRACIONAL

$\sqrt{x-3}=x-5$

Vamos inicialmente elevar as duas igualdades da equação a um expoente comum:

$( \sqrt{x-3}) ^{2}=(x-5) ^{2}$

$x-3=(x-5)(x-5)$

$x-3= x^{2} -5x-5x+25$

$x^{2} -10x+25-x+3=0$

$x^{2} -11x+28=0$

Resolvendo esta equação, obtemos as raízes, x'=7 e x"=4

Substituindo, as raízes, temos:

1a raiz

$\sqrt{x-3}=x-5$

$\sqrt{7-3}=7-5$

$\sqrt{4}=2$


2a raiz

$\sqrt{4-3}=4-5$

$\sqrt{1}=-1$ vemos que isto é impossível, logo:


Solução: {7}