(Raiz quadrada) José quer cercar um terreno de forma quadrada cuja área é 169 m^2. Ele pretende colocar 4 fios de arame em cada lado do terreno e deixar um portão de 2 m de comprimento em um dos lados. Quantos metros de arame, no mínimo, ele precisará comprar?
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Se a área do terreno (que é quadrado, ou seja, todos os lados são iguais) é 169m^2, significa que cada lado possui 13m.
Se em cada lado terá 4 fios de arame, cada lado terá 4•13 = 52m
Porém em um lado terá o portão, limitando o tamanho para 13-2 = 11m
Esse lado com o portão terá 4•11 = 44m de arame
Os outros três lados juntos terão:
52•3 = 156m
Total: 156+44 = 200m de arame
Se em cada lado terá 4 fios de arame, cada lado terá 4•13 = 52m
Porém em um lado terá o portão, limitando o tamanho para 13-2 = 11m
Esse lado com o portão terá 4•11 = 44m de arame
Os outros três lados juntos terão:
52•3 = 156m
Total: 156+44 = 200m de arame
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Resposta:
Número de metros de arame = 200 metros
Explicação passo-a-passo:
.
=> Área = L² = 169 m²
...isso implica que:
L = √Área = √169 = √13² = 13 metros
....logo o Perímetro = 4 . L = 4 . 13 = 52 metros
mas, um dos lados tem um portão com 2 m de comprimento, ou seja um dos lados tem menos 2 metros
..assim o perímetro será na realidade igual a P = 52 - 2 = 50 metros
Como queremos colocar 4 fios de arame basta efetuar o cálculo:
Número de metros de arame = Perímetro x 4
Número de metros de arame = 50 x 4
Número de metros de arame = 200 metros
Espero ter ajudado
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