Question

Raiz quadrada. Gostaria de saber porque o resultado final da 11 raiz de 2 e não 10 raiz de 2 ?? de onde saiu o 1 ?

Grata!
$\sqrt{2000} + \sqrt{200} + \sqrt{20} + \sqrt{2}$

Answer 1

$\sqrt{2000} + \sqrt{200} + \sqrt{20} + \sqrt{2} \\ \\ \sqrt{ {2}^{4} \times 5 {}^{3} } + \sqrt{2 {}^{3} \times 5 {}^{2} } + \sqrt{2 {}^{2} \times 5 } + \sqrt{2} \\ \\ 2 {}^{2} \times 5 \sqrt{5} + 2 \times 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{2} \\ \\ 20 \sqrt{5} + 10 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{2} \\ \\ 22 \sqrt{5} + 11 \sqrt{2}$

O 11√2 veio de (10√2+√2), embora não apareça, há um 1 antes de √2, somando (10+1)√2=11√2.