Question

Raiz quadrada exata de um número racional 2,56 3,61 5,29 7,84 10,24 12,35 51,84 ajudaa urgente

Answer 1

raiz de 2,56= 1.6
3,61=1,9
29 7= 5.4
Só sei essas

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Vickkzinha, que a resolução é simples.
São pedidas as raízes quadradas exatas dos seguintes números racionais:

i) 2,56 ---- veja que "2,56" = 256/100. Assim, teremos:

√(2,56) = √(256/100) ---- note que isto é a mesma coisa que:
√(256/100) = √(256)/√(100) ----- veja que √(256) = 16 e √(100) = 10. Assim:
√(256)/√(100) = 16/10 = 1,6 <--- Esta é a resposta para o item "i".

ii) 3,61 ---- veja que "3,61" = 361/100. Assim:

√(3,61) = √(361/100) ---- veja que isto é a mesma coisa que:
√(361/100) = √(361)/√(100) --- note que √(361 = 19 e √(100) = 10. Assim:
√(361)/√(100) = 19/10 = 1,9 <--- Esta é a resposta para o item "ii".

iii) 5,29 ---- veja que "5,29" = 529/100. Assim:

√(5,29) = √(529/100) ---- note que isto é a mesma coisa que:
√(529/100) = √(529)/√(100) ---- note que √(529) = 23 e √(100) = 10. Assim:
√(529)/√(100) = 23/10 = 2,3 <--- Esta é a resposta para o item "iii".

iv) 7,84 ---- veja que "7,84" = 784/100. Assim:

√(7,84) = √(784/100) ---- note que isto é a mesma coisa que;
√(784/100) = √(784)/√(100) ---- veja que √(784) = 28 e √(100) = 10. Assim:
√(784)/√(100) = 28/10 = 2,8 <--- Esta é a resposta para o item "iv".

v) 10,24 ---- veja que "10,24" = 1.024/100. Assim:

√(10,24) = √(1.024/100) ---- note que isto é a mesma coisa que;
√(1.024/100) = √(1.024)/√(100) ---- como √(1.024) = 32 e √(100) = 10, temos;
√(1.024)/√(100) = 32/10 = 3,2 <--- Esta é a resposta para o item "v".

vi) 12,35 ----- note que "12,35" = 1.235/100. Assim:

√(12,35) = √(1.235/100) ---- note que isto é a mesma coisa que:
√(1.235/100) = √(1.235)/√(100) --- veja que √(1.235) =  não tem raiz exata e √(100) = 10. Assim, teremos:

√(1.235)/√(100) = √(1.235)/10 <--- Note que "1.235" não tem raiz quadrada exata. Por isso, fica impossível de dar a raiz quadrada exata do número racional "12,35". Você deverá, depois, rever este número, pois não deverá ser "12,35", pois ele não vai ter raiz quadrada exata. Logo, fica prejudicado o número racional do item "vi", pois ele não tem raiz quadrada exata. E não tendo raiz quadrada exata ele não é racional. É um número irracional. Por isso, por mais forte razão, você deverá rever esse número, ok?

vii) 51,84 ---- note que "51,84" = 5.184/100. Assim:

√(51,84) = √(5.184/100) ---- note que isto é a mesma coisa que:
√(5.184/100) = √(5.184)/√(100). --- veja que √(5.184 = 72 e √(100) = 10. Logo:
√(5.184)/√(100) = 72/10 = 7,2 <--- Esta é a resposta para o item "vii".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.