Question

raiz quadrada de 5 elevada a 3 com índice 4

Answer 1

Escrevendo na linguagem matemática ficaria da seguinte forma:

$\sqrt{5}^{\sqrt[4]{3}}$ = 1,8285

Primeiramente vamos entender os 2 tipos de raízes que existem na questão, no início o número 5 está associado a uma raiz quadrada ou seja seu índice é 2, logo depois temos o expoente do número 5, que é 3, com um índice 4, ou seja, o expoente 3 está sob uma raiz, mas não uma raiz quadrada comum, e sim uma raiz de índice 4.

E como foi adiantado já anteriormente temos também um expoente que eleva o número 5, ou seja, o expoente é justamente o inverso da raiz, potenciação é a operação inversa da radiciação, dessa for teremos, operações totalmente opostas dentro da mesma questão.

A partir desse momento começaremos a utilizar as propriedades das raízes, então podemos transforma o expoente que esta como raiz para uma fração da seguinte forma:

$\sqrt[4]{3} = \frac{3}{4}$

Dessa forma substituindo a Raiz pela Fração temos:

$\sqrt{5} ^{\frac{3}{4} }$

Entendendo isso agora é apenas resolver de foma simples

$\frac{3}{4} = 0,75$

$\sqrt{5} ^{0,75}$

$\sqrt{3,3437}$

1,8285

Espero que tenha entendido! Bons Estudos colega!