Raiz quadrada de 5.7
Soluções para a tarefa
Resposta:
2.38746727726
Explicação passo-a-passo:
Passo 1:
Divida o número (5.7) por 2 para obter a primeira aproximaçãoo para a raiz quadrada.
Primeira aproximação = 5.7/2 = 2.85.
Passo 2:
Divida 5.7 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 5.7/2.85 = 2.
Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 1: (2 + 2.85)/2 = 2.425 (nova aproximação).
Erro = nova aproximação - valor anterior = 2.85 - 2.425 = 0.425.
0.425 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.
Passo 3:
Divida 5.7 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 5.7/2.425 = 2.3505154639.
Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 2: (2.3505154639 + 2.425)/2 = 2.387757732 (nova aproximação).
Erro = nova aproximação - valor anterior = 2.425 - 2.387757732 = 0.037242268.
0.037242268 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.
Passo 4:
Divida 5.7 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 5.7/2.387757732 = 2.3871768579.
Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 3: (2.3871768579 + 2.387757732)/2 = 2.387467295 (nova aproximação).
Erro = nova aproximação - valor anterior = 2.387757732 - 2.387467295 = 0.000290437.
0.000290437 <= 0.01. Como o erro <= exatidão, paramos o processo e usamos 2.387467295 como o valor final para a raiz quadrada.
Logo, podemos dizer que a raiz quadrada de 5.7 é 2.387 com um erro menor que 0.01 (na realidade o erro é 0.000290437). isto significa que as primeiras 3 casas decimais estão corretas. Apenas para comparar, o valor retornado usando a função javascript 'Math.sqrt(5.7)' é 2.3874672772626644.
Nota: Existem outras maneiras de calcular raizes quadradas. Este é apenas um deles.