Question

raiz quadrada de 32 com indice 4

Answer 1

Resposta:

A raiz quadrada de 32 é igual a 4√2.

Vamos verificar o que diz a definição de radiciação:

Seja x um número real e y um número natural. O número z é chamado de raiz enésima de x se, e somente se:

${Z}^{2} = \times .$

Para calcularmos a raiz quadrada de 32 temos que encontrar um número que multiplicado por ele mesmo resulte em 32.

Para isso, observe que:

$1.1 = 1$

$2.2 = 4$

$3.3 = 9$

$4.4 = 16$

$5.5 = 25$

$6.6 = 36$

ou seja, não existe um natural que multiplicado por ele mesmo resulte em 32. Assim, podemos concluir que a raiz quadrada de 32 não é exata.

Observe que:

$32 = 2.2.2.2.2 = {2}^{2} . {2}^{2} .2.$

Sendo assim, temos que:

$\sqrt{32} = \sqrt{ {2}^{2}. {2}^{2} .2 } = \sqrt{ {2}^{2} } \sqrt{ {2}^{2} } \sqrt{2} = 2.2 \sqrt{2 } = 4 \sqrt{2 }$

Explicação passo-a-passo:

Bons estudos.