Question

raiz quadrada de 3 +i / raiz quadrada de 3 -i... teria como me explica essa equação.

Answer 1

Em questões desse tipo ,para simplificar a expressão, devemos racionalizar o denominador multiplicando-o pelo conjugado .

$\frac{ \sqrt{3+i} }{ \sqrt{3-i} } = \frac{ \sqrt{3+i}. \sqrt{3+i} }{ \sqrt{3-i}. \sqrt{3+i} }$

$\frac{ \sqrt{3+i} }{ \sqrt{3-i} } = \frac{ \sqrt{ (3+i)^{2} } }{ \sqrt{ 3^{2}- i^{2} } }$

$\frac{ \sqrt{3+i} }{ \sqrt{3-i} } = \frac{3+i}{ \sqrt{9-(-1)} }$ 

$\frac{ \sqrt{3+i} }{ \sqrt{3-i} } = \frac{3+i}{ \sqrt{10} } = \frac{(3+i) \sqrt{10} }{10}$