Question

Raiz quadrada de 2352

Answer 1

Resposta:

28V3  ou 48,496 >>>>

Explicação passo-a-passo:V2352

fatorando

2352/2

1176/2

588/2

294/2

147/3

49/7

7/7

1

2352 =  2²  * 2²* 3¹  * 7²

V2352 = V(2² *2² * 3¹ * 7² )

tudo que tem expoente 2 igual ao indice da raiz  sai  de dentro do  radical o que não tem  expoente 2 fica dentro do radical  Ver abaixo

= 2 * 2 * 7 V3   ou  28V3 ou

se quiser  continuar  basta  substituir  V3  pela sua  raiz 1,732

ou   28 * 1,732 =  48,496 >>>>

Answer 2

Resposta:

Sabemos que

10^2 = 100

20^2 = 400

30^2 = 900

40^2 = 1600

50^2 = 2500

60^2 = 3600

70^2 = 4900

80^2 = 6400

90^2 = 8100

Vendo todos esse quadrados vemos que 2352 está entre 1600 e 2500, logo a raiz estará entre 40 e 50.

2352 termina em 2, temos que olhar para os numeros entre 40 e 50 e ver qual deles ao ser multiplicado termina em 2, vemos que não tem, logo essa raiz não é exata. Então temps que decompor em fatores primos e achar a raiz aproximada.

2352|2

1176|2

588|2

294|2

147|3

49|7

7|7

1

ou seja

$\sqrt{2352} = \sqrt{ {2}^{4} \times 3 \times {7}^{2} } = 2 \times 2 \times 7 \times \sqrt{3} = 28 \sqrt{3}$