Question

Raiz quadrada de 2 mais raiz quadrada de 3 sobre raiz quadrada de 3

Answer 1

Resposta:

Não tem como somar √2 + √3.

Vamos relembrar o que diz a definição de radiciação:

"Seja a um número real e x um número natural. O número x é chamado de raiz enésima de a se, e somente se, xⁿ = a.".

Ou seja, x é raiz enésima de a ⇔ xⁿ = a.

Mais precisamente, precisamos de um número natural que multiplicado por ele mesmo resulte em "a".

Observe que não existe esse número natural que multiplicado por ele mesmo resulte em 2 nem em 3.

Isso acontece porque 2 e 3 são números primos e a raiz quadrada de um número primo é irracional.

Utilizando uma calculadora, obtemos os seguintes resultados:

√2 = 1,414213562...

√3 = 1,732050808...

Portanto, para somar as duas raízes, deixamos representado na forma √2 + √3.