Question

raiz quadrada de 172

Answer 1

Eu aprendi dessa forma :

Menor quadrado maior que 172: 196
Maior quadrado que 172: 169

169< 172 < 196 =  
13²< 172 < 14² 

Extraindo as raizes dos extremos .... 13 & 14

se 13< x < 14, então teremos : 13,1
                                              13,2
                                              13:3,,,, e assim vai

A resposta é 13

Answer 2

A raiz quadrada de 172 é 2√43.

Radiciação

Decompondo 172 em fatores primos:

172 | 2

86 | 2

43 | 43

1

Dessa forma, 172 pode ser escrito como 2 · 2 · 43 = 2² · 43. Ou seja, a raiz quadrada de 172 pode ser escrita como o seguinte radical:

√172 = √(2² · 43).  

Das propriedades dos radicais, temos que um radical cujo radicando é uma multiplicação é equivalente à multiplicação de radicais de mesmo índice entre si, em que os respectivos radicandos são, um a um, os termos multiplicados dentro do radical original. Isto é:

√(2² · 43) = √(2²) · √43

Ainda das propriedades dos radicais, temos que sempre que o radicando for uma potência de base positiva e expoente igual ao índice, o resultado da raiz é a própria base. Dessa forma:

√(2²) · √43  = 2 · √43

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