Question

Raiz quadrada de 1700 simplificada

Answer 1

Mariana, para sabermos se um número dentro de uma raiz é um quadrado perfeito ou não, basta decompor ele em fatores primos (2, 3, 5, 7, 11, ...). Vamos lá:

$\sqrt{1700}$ > Decompondo 1700, teremos:

1700 | 2
850   | 2
425   | 5
85     | 5
17     | 17
1                      * observe que 17 é um numero primo, logo, só possui 1 e ele mesmo como divisor.

Fazendo a notação da raiz após a decomposição:

$\sqrt{1700} = \sqrt{2^2}.5^2.17 = 2.5 \sqrt{17}=10 \sqrt{17}$ 

Os fatores ao quadrado saem da raiz por estarem ao quadrado e o resultado simplificado torna-se esse.

Espero ter ajudado,

See Ya!