Question

raiz quadrada de (1/3) elevado a -2 / 3
a)-1
b)1
c)3
d)1/3
e)0

Answer 1

Olá!

$\\ \mathsf{\left ( \sqrt{\dfrac{1}{3}} \right )^{- \frac{2}{3}} =} \\\\\\ \mathsf{\left ( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right )^{- \frac{2}{3}} =} \\\\\\ \mathsf{\left ( \dfrac{\sqrt{3}}{1} \right )^{+\frac{2}{3}} =} \\\\\\ \mathsf{\left ( 3^{\frac{1}{2}} \right )^{\frac{2}{3}} =} \\\\ \mathsf{(3)^{\frac{1}{3}} =} \\\\ \boxed{\mathsf{\sqrt[3]{3}}}$

Answer 2

Olá, vamos resolver:

Transformando o que digitou acima fica assim:

$(\sqrt{ \frac{1}{3} } )^{ \frac{-2}{3} }$

Temos várias propriedades de potência, e creio que tenha as estudados, no seu caso usaremos três:

$x^{ \frac{n}{m} } = \sqrt[m]{ x^{n} }$

$(x^{n} )^{m} = x^{m.n}$

$x^{-n} = \frac{1}{ x^{n} }$

Agora que sabemos dessas propriedades, vamos converter tudo:

$(( \frac{1}{3} )^{ \frac{1}{2} } )^{ \frac{-2}{3} }$

Podemos multiplicar os expoentes:

$(\frac{1}{3}) ^{ \frac{-2}{6} } = 3^{ \frac{2}{6} } = 3^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{3}$

Olha, essa a resposta, e não é nenhuma das alternativas, talvez tenha colocado algum valor incorreto em seu anúncio.